Przełożony Bractwa Kapłańskiego św. Piusa X bp Bernard Fellay wykluczył uznanie przez jego wspólnotę nauczania Soboru Watykańskiego II. Biskup lefebrystów i jego asystenci księża: Niklaus Pfluger i Alain-Marc Nely mają 14 września spotkać się w Watykanie z prefektem Kongregacji Nauki Wiary kard. Williamem Josephem Levadą.
„Jeśli chcieliby w dalszym ciągu, by Bractwo uznało Sobór, to odbyte już wcześniej dyskusje jasno pokazują, że nie mamy zamiaru podążać tą drogą“ – powiedział bp Fellay i wykluczył wszelkie ustępstwa na rzecz Watykanu, jeśli te zagroziłyby zasadom jego wspólnoty. "Czemu miałoby to służyć, jeśli osiągnąwszy jakąś korzyść, stawką w grze miałaby stać się wiara?” – pyta przełożony lefebrystów.
Jego wypowiedź jest cytowana na stronie internetowej francuskiego oddziału Bractwa: www.fsspx.org/fr/ i pochodzi ze sprawozdania z konferencji wspólnoty, która odbyła się w połowie sierpnia w francuskim Saint-Malo.
Działania bp Fellay`a i jego wspólnoty nieraz krytykowali przewodniczący Konferencji Biskupów Niemiec abp Robert Zollitsch i biskup Ratyzbony Gerhard Ludwig Müller. Obaj w 2009 r. krytycznie odnieśli się do święceń kapłańskich, jakie miały miejsce w bawarskim ośrodku Bractwa w Zaitzkofen.
Bp Fellay utrzymuje, że wsparcia udzielił im wtedy kard. Dario Castrillon Hoyos – ówczesny przewodniczący Papieskiej Komisji Ecclesia Dei, powołanej jeszcze w latach 80. przez Jana Pawła II do prowadzenia rozmów z Bractwem św. Piusa X. Kolumbijski kardynał miał zapewnić w rozmowie telefonicznej, że jeśli Bractwo oficjalnie poprosi o zgodę na udzielenie święceń, to zostanie ona im udzielona.
Zdaniem biskupa lefebrysty to, że święcenia się odbyły bez zwracania się o pozwolenie i bez konsekwencji, było „małym zwycięstwem”. „Bądź co bądź Bractwo św. Piusa X jest jedynie małą wspólnotą, która spierając się z konferencją biskupów ponownie wygrała” – powiedział przełożony Bractwa Kapłańskiego św. Piusa X.
Mimo, że Stolica Apostolska nie uznaje świeceń kapłańskich dokonanych przez lefebrystów, to Bractwo nadal ich udziela. W tym roku wyświęcono już 29 kapłanów i 35 diakonów. W lipcu br. dyrektor Biura Prasowego Stolicy Apostolskiej ks. Federico Lombardi oświadczył, że święcenia kapłańskie udzielone przez Bractwo Kapłańskie św. Piusa X są niegodziwe. "Mogę tylko powtórzyć to, co już deklarowano w analogicznych sytuacjach w przeszłości, jak też odesłać do tego, co oświadczył Ojciec Święty w swoim liście do biskupów Kościoła katolickiego z 10 marca 2009" – powiedział włoski jezuita.
We wspomnianym liście, wyjaśniającym powody zdjęcia ekskomuniki z czterech biskupów-lefebrystów, Benedykt XVI napisał, że „dopóki Bractwo nie ma w Kościele statusu kanonicznego, także zrzeszeni w nim duchowni nie pełnią godziwie posługi w Kościele. (...) dopóki nie będzie wyjaśnienia kwestii dotyczących doktryny, Bractwo nie będzie miało jakiegokolwiek statusu kanonicznego w Kościele, a należący do niego duchowni (...) nie pełnią godziwie jakiekolwiek posługi w Kościele”.
W myśl prawa kanonicznego święcenia kapłańskie w Bractwie św. Piusa X są ważne, gdyż udzielił ich biskup, ale zrobił to w sposób niegodziwy, bo bez zgody papieża. Dlatego wierni powinni unikać przyjmowania sakramentów z rąk tak wyświęconego kapłana.
Na Bractwo Kapłańskie św. Piusa X nałożył ekskomunikę Jan Paweł II w czerwcu 1988 r. po wyświęceniu przez abp. Marcela Lefebvre’a 4 biskupów bez zgody papieskiej. W styczniu 2009 r. Benedykt XVI zdjął tę karę kościelną z czterech konsekrowanych wówczas hierarchów.
Pod koniec października 2010 r. Papieska Komisja „Ecclesia Dei” rozpoczęła rozmowy z Bractwem Kapłańskim św. Piusa X, które mają doprowadzić do ich pełnej jedności z Kościołem. Od tego czasu odbyło się już wiele spotkań, których tematem było wyjaśnianie spornych kwestii.
Franciszek zrezygnował z publikacji adhortacji posynodalnej.
Jako dewizę biskupiego posługiwania przyjął słowa „Ex hominibus, pro hominibus” (Z ludu i dla ludu).