Kardynał znany był zawsze jako człowiek dialogu i pojednania, szczególnie między Polakami a Ukraińcami.
W poniedziałek 26 lutego, podczas nabożeństwa dziękczynnego w Kijowie na zakończenie Roku Kardynała Lubomyra Huzara, greckokatolicki arcybiskup większy kijowsko-halicki Swiatosław Szewczuk ogłosił oficjalnie rozpoczęcie procesu beatyfikacyjnego swego poprzednika. Na postulatora sprawy zwierzchnik Ukraińskiego Kościoła Greckokatolickiego (UKGK) powołał ks. Pawła Łokotia. Uroczystość odbyła się w dniu 91. rocznicy urodzin kardynała, który kierował swym Kościołem 10 lat w okresie 2001-11. W dekrecie głowy UKGK, zapowiadającym rozpoczęcie procesu, podkreślono, iż w ciągu ponad sześciu lat, jakie upłynęły od śmierci purpurata (31 maja 2017), „siła jego słowa i ducha służy ludziom jako wsparcie i drogowskaz w życiu codziennym, zwłaszcza w czasie tej strasznej wojny”.
Od jego odejścia do wieczności „lud Boży zaczął okazywać szczególny szacunek duchowy wobec osoby Lubomyra Huzara, nie tyle modląc się o jego pokój wieczny, ile prosząc o jego wstawiennictwo, dając dowód jego świętości za pośrednictwem licznych wpisów w księgach pamięci, wystawionych przy jego grobie” – stwierdził w swym dekrecie następca zmarłego. Zauważył, że wpisy te wskazują na otrzymane znaki, łaski i uzdrowienia.
Działania na rzecz beatyfikacji i kanonizacji kardynała „rozpoczęto ze względu na rozliczne wypowiedzi i apele zarówno pojedynczych osób, jak i wspólnot wiernych, jak również z uwagi na istnienia wśród licznej rzeszy ludu Bożego spontanicznej opinii świętości, co pobudza chrześcijan do modlitw za wstawiennictwem świętej pamięci Lubomyra Huzara” – głosi dekret rozpoczynający proces beatyfikacyjny. Jego inicjatorem jest z urzędu archieparchia kijowska UKGK.
Lubomyr Huzar urodził się 26 lutego 1933 we Lwowie. Po zajęciu miasta przez wojska sowieckie we wrześniu 1939 a następnie w 1944 jego rodzinie udało się wyemigrować najpierw do Salzburga w Austrii, a w 1949 do Stanów Zjednoczonych. Tam też w Stamfordzie (stan Connecticut) uzyskał wyższe wykształcenie i 30 marca 1958 przyjął święcenia kapłańskie, po czym do 1969 wykładał w tamtejszym ukraińskim seminarium duchownym św. Bazylego. Od 1966 był jednocześnie proboszczem w mieście Kerhonkson w tej diecezji.
W latach 1969-72 kształcił się na wydziale teologii na Papieskim Uniwersytecie Urbanianum w Rzymie a po jego ukończeniu był tam do 1984 profesorem eklezjologii. W 1973 wstąpił do rzymskiego klasztoru studytów, w maju następnego roku został przełożonym klasztoru „Studion” we włoskiej Grottaferracie.
2 kwietnia 1977 przyjął w Castel Gandolfo sakrę biskupią, a już 23 lipca następnego roku został archimandrytą (przełożonym) studytów Europy i Ameryki. W 1985 przebywający wówczas w Rzymie arcybiskup większy lwowsko-halicki kard. Myrosław Iwan Lubacziwśkyj mianował bp. Huzara swoim wikariuszem generalnym, mimo iż ten przebywał jeszcze w USA.
Gdy w 1993 r. biskup mógł wrócić na Ukrainę, zorganizował na nowo klasztor studytów w eparchii (diecezji) tarnopolskiej. Synod Biskupów UKGK wybrał go w 1995 na egzarchę kijowsko-wyszogrodzkiego, co św. Jan Paweł II potwierdził 22 lutego 1996. Z kolei 14 października 1996 Synod powołał na biskupa pomocniczego arcybiskupa większego jako koadiutora ze specjalnymi uprawnieniami. 23 grudnia 2000 r., po śmierci kard. Lubacziwśkiego, Jan Paweł II mianował biskupa administratorem apostolskim „sede vacante et ad nutum Sanctae Sedis” arcybiskupstwa większego Lwowa i Halicza.
25 stycznia 2001 Nadzwyczajny Synod UKGK wybrał abp. Huzara na głowę Kościoła, a już nazajutrz nominację tę zatwierdził Ojciec Święty, który 21 lutego 2001 powołał go w skład Kolegium Kardynalskiego. Po przeniesieniu w sierpniu 2005 siedziby głowy UKGK ze Lwowa do Kijowa kard. Huzar przyjął tytuł arcybiskupa większego kijowsko-halickiego. 10 lutego 2011 ustąpił z tego urzędu ze względu na stan zdrowia. Zmarł 31 maja 2017 r. w szpitalu klinicznym w Kijowie. Pochowano go 5 czerwca tegoż roku w krypcie soboru patriarszego Zmartwychwstania Chrystusa w stolicy Ukrainy.
Kardynał znany był zawsze jako człowiek dialogu i pojednania, szczególnie między Polakami a Ukraińcami. Miał opinię świetnego teologa. Cieszył się uznaniem i szacunkiem w kraju i na świecie. Był bezpośrednim kontynuatorem tradycji i dzieła wielkich hierarchów ukraińskich minionego wieku: metropolity Andrzeja Szeptyckiego oraz kardynałów Josyfa Slipyja i Myrosława Iwana Lubacziwśkiego.
Franciszek zrezygnował z publikacji adhortacji posynodalnej.
Jako dewizę biskupiego posługiwania przyjął słowa „Ex hominibus, pro hominibus” (Z ludu i dla ludu).