Ks. Josef Grünwidl urodził się 31 stycznia 1963 roku w Hollabrunn (archidiecezja Wiednia). Uczęszczał do Wyższego Seminarium Duchownego w Wiedniu oraz studiował filozofię i teologię na Uniwersytecie Wiedeńskim. Święcenia kapłańskie przyjął 29 czerwca 1988 roku.

Przez kolejne lata kapłańskiej posługi był wikariuszem na parafiach w Wiedniu (św. Jana Nepomucena oraz parafii katedralnej). Był także m.in. diecezjalnym sekretarzem arcybiskupa Wiednia (w latach 1995–1998), a następnie proboszczem i dziekanem (Kirchberg am Wechsel, 1998–2014 oraz Perchtoldsdorf, 2014–2023). Przez ostatnie trzy lata (2023–2025) pełnił funkcję wikariusza biskupiego Unter dem Wienerwald. W styczniu 2025 roku został mianowany administratorem apostolskim archidiecezji metropolitalnej Wiednia.