Na kapłana został wyświęcony w 1962 r. 6 lat później wstąpił do jezuitów. Przez wiele lat nie mógł oficjalnie sprawować posługi duchowej. Od 1972 r. wydawał w podziemiu czasopismo Kroniki Kościoła Katolickiego na Litwie, które dokumentowało prześladowania katolików w Związku Radzieckim. Przez 11 lat, do swego aresztowania w 1983 r. był jego redaktorem naczelnym. Sąd skazał go 6 lat łagrów i 4 lata zesłania. Po upadku Związku Radzieckiego odbudowywał Kościół na Litwie. Był kolejno rektorem seminarium, biskupem pomocniczym i w końcu ordynariuszem Kowna. Na konsystorzu jest uobecnieniem męczeństwa i heroizmu Kościoła w dawnym Związku Radzieckim.

Mówi kard. Tamkevičius:

“Przez tych 50 lat komunizmu przeszliśmy przez prawdziwą Drogę Krzyżową. Wielu Litwinów zostało uwięzionych bądź zesłanych na Syberię – powiedział Radiu Watykańskiemu kard. Tamkevičius. – Zgadzam się z Papieżem Franciszkiem, kiedy mówi, że dziś w Kościele bardzo ważny jest wymiar męczeństwa. Jeśli człowiek wierzący nie jest gotowy cierpieć za swą wiarę, to znaczy, że jego wiara jest bardzo słaba. Myślę, że nasz Kościół lokalny może być wzorem dla całego Kościoła powszechnego, bo przez tych 50 lat prześladowań udało się nam zachować naszą wiarę.”