Kard. Sergio Obeso Rivera został wyświęcony na kapłana w 1954 r. Przez 17 lat pełnił różne funkcje w seminarium. Był prefektem studiów filozoficznych i teologicznych, ojcem duchownym oraz rektorem. W 1971 r. został mianowany biskupem z Papantla, a w 1974 r. otrzymał nominację na arcybiskupa Uppenna, koadiutora z prawem następstwa archidiecezji Jalapa. Objął ten urząd w 1979 roku.

Zmarły hierarcha uczestniczył w pokojowych negocjacjach, które doprowadziły w 1996 r. do podpisania układu z San Andrés, który przewidywał autonomię rdzennej ludności indiańskiej w stanie Chiapas, przyczynił się także do przywrócenia oraz umocnienia relacji dyplomatycznych pomiędzy Meksykiem a Stolicą Apostolską.

Przez trzy kadencje był przewodniczącym Konferencji Episkopatu Meksyku. W 2007 r. Benedykt XVI ze względu na wiek przyjął jego rezygnację z urzędu arcybiskupa Jalapy. W ubiegłym roku Papież Franciszek ustanowił go kardynałem.

Obecnie Kolegium Kardynalskie liczy 216 członków, z których 119 ma prawa wyborcze. 97 to purpuraci powyżej 80. roku życia, którzy nie mogą brać udziału w konklawe.